Algebra macierzy brzegowych z zastosowaniami

Jakiekolwiek zastosowania matematyki w dowolnej dyscyplinie naukowej, w szczególności zaś w ekonometrii, wymagają znajomości działań na macierzach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę, mnożenie Cauchy'ego). Obliczanie wartości wyznacznika, podanie macierzy odwrotnej do danej macierzy, a także rozwiązywanie układów równań liniowych - o tych zagadnieniach traktuje niniejsza publikacja. Zastosowanie macierzy brzegowych do wspomnianych zagadnień zapewnia jednolite podejście do problematyki. Wymaga ono wykonania elementarnych przekształceń na wyjściowej macierzy brzegowej, czyli prostych działań, które może wykonać każdy, kto zna działania na ułamkach. Z reguły wszelkiego rodzaju działania matematyczne wywołują niechęć do ich stosowania: macierzami brzegowymi może posługiwać się każdy, pod warunkiem, że chce to robić. Wysiłek intelektualny jest minimalny, zaś korzyść naprawdę duża!

Spis treści
Wstęp
Rozdział 1. Macierz brzegowa i jej podstawowe własności
1.1. Podstawy teoretyczne
1.2. Zadania
1.3. Odpowiedzi i wskazówki
Rozdział 2. Działania na macierzach z wykorzystaniem macierzy brzegowych
2.1. Podstawy teoretyczne
2.2. Zadania
2.3. Odpowiedzi i wskazówki
Rozdział 3. Zastosowanie macierzy brzegowych do obliczania wyznacznika
3.1. Podstawy teoretyczne
3.2. Zadania
3.3. Odpowiedzi i wskazówki
Rozdział 4. Zastosowanie macierzy brzegowej do wyznaczania macierzy
odwrotnej do macierzy danej
4.1. Podstawy teoretyczne
4.2. Zadania
4.3. Odpowiedzi i wskazówki
Rozdział 5. Zastosowanie macierzy brzegowych do rozwiązywania układów
równań liniowych
5.1. Podstawy teoretyczne
5.2. Zadania
5.3. Odpowiedzi i wskazówki
Rozdział 6. Zastosowanie macierzy brzegowych do wyznaczania rozwiązań
bazowych
6.1. Podstawy teoretyczne
6.2. Zadania
6.3. Odpowiedzi i wskazówki
Dodatek A. Elementy teorii jednorównaniowych modeli ekonometrycznych
A.1. Podstawy teoretyczne
A.2. Zadania
A.3. Odpowiedzi i wskazówki

Spis treści
Dodatek B. Elementy teorii par korelacyjnych
B.1. Podstawy teoretyczne
B.2. Zadania
B.3. Odpowiedzi i wskazówki
Bibliografia
6